2001_1   Geheimnisse des Mikrokosmos Teil 1

(Nr. 1 bis 30)

Die Anfänge - Aus dem Dunkel der Zeit bis in die Mitte des 19. Jahrhunderts

Wir beschreiben unsere Welt mit einer relativ kleinen Anzahl von Gesetzmäßigkeiten, die für das Universum und für unsere Existenz wichtig sind. Dazu gehören die drei Newtonschen Axiome, die drei Hauptsätze der Thermodynamik, die vier Maxwellschen Gleichungen, das Prinzip der Allgemeinen Relativität und einige Quantengesetze. Dennoch gibt es noch viele Geheimnisse zu ergründen. Wir stoßen z.B. an unsere Grenzen, sobald wir in die innersten Bereiche eintauchen, zu den kleinsten Einheiten unserer Welt vordringen. Die in den Medien regelmäßig wiederkehrenden Beiträge zu der sogenannten Weltformel sind dafür ein bekanntes Beispiel.

Nun hinken wir ja unserer möglichen Entwicklung einige Jahrhunderte hinterher. Denn es war von der Antike (Aristoteles, 384-322, Schüler des Platon) bis in das 16. Jahrhundert nicht möglich neue naturwissenschaftliche Erkenntnisse zu gewinnen. Das hatte drei Gründe. Zum Ersten herrschte die Auffassung, daß die Antike (besonders die griechische) den Höhepunkt der geistigen Entwicklung des Menschen darstellt und Claudius Ptolemäus begründete ca. 140 in seinem Hauptwerk "Almagest" das geozentrische Weltbild. Zum Zweiten verlangte die Kirche eine extreme Konzentration auf die Theologie, seit Tertullian (ca.160-221) feststellte: "Nach den Evangelien ist die Forschung nicht mehr nötig." Zum Dritten neutralisierte die Inquisition vom 13. bis 16. Jahrhundert mit wechselnder Intensität alle Personen und indizierte deren Schriften, welche mit den beiden vorgenannten Gründen nicht übereinstimmten.

1) Im Jahre 1543 veröffentlichte Nikolaus Kopernikus sein Großwerk "De revolutionibus orbium coelestium". Es enthielt seine Theorie, wonach sich die Erde um die Sonne dreht. Diese Ansicht war schon fast zweitausend Jahre zuvor von Aristarchus von Samus vertreten worden.

2) Giordano Bruno definierte in den Jahren 1584 bis 1587 seine Theorien. Er behauptete unter anderem:"...der Mittelpunkt der Welt ist überall, Jupiter und Saturn drehen sich schneller als Erde und Mars, es existieren unzählige andere Welten ähnlich der Erde und in Zukunft werden wir mit eigenen Augen die Bewohner fremder Welten betrachten."

Die Schriften von Kopernikus kamen auf den Index. Giordano Bruno wurde lebendig auf dem Campo dei Fiori verbrannt.

3) Die Kirche verlangte von Galileo Galilei 1616, daß er zu den Lehren des Kopernikus schweigt und die Erde blieb eine Scheibe.

4a) Christiaan Huygens vertrat 1676 in “Traité de la Lumière” die These: Licht ist eine Welle. Als ihr Medium erfand er den Lichtäther. Damit widersprach er Isaak Newton, der 1672 Licht als einen Strom von Teilchen bezeichnete.

4b) Wellenbewegung bei Schall heißt Änderung des Schwingungszustandes, d.h. der Luftdruck wandert, nicht die Luft. Wellenbewegung bei Wasser heißt Änderung des Bewegungszustandes des Wassers und nicht Bewegung der Wassermoleküle.

5) In der posthum im Jahre 1698 veröffentlichten Arbeit “Cosmotheoros” theoretisierte Huygens über die Idee einer großen Zahl bewohnter Welten, die um eine große Menge entfernter Sonnen kreisen.

6) Ole Christensen Römer gelang 1675 die Messung der Lichtgeschwindigkeit aus den Verfinsterungszeiten der Jupitermonde. Auch wenn der Wert nicht sehr genau war, widerlegte er damit zumindest Aristoteles, der behauptet hatte, daß das Licht unendlich schnell sei. Römer erfand den Meridiankreis.

7) Im Jahre 1687 definierte Newton seine drei Gesetze (Trägheit, dynamisches Grundgesetz, Reaktionsgesetz) allgemein heute unter dem Begriff "Newtonsche Axiome" bekannt.

8) Die Gravitation ist eine anziehende Kraft, die zwischen allen Massen wirkt. Für uns ist nicht entscheidbar, ob sie vielleicht nur die dominierende Komponente von zwei Kräften (Gravitation und Antigravitation) ist.

9a) Newtons´s Gravitationsgesetz: Zwischen zwei Massen wirkt eine Kraft, die dem Produkt der Massen proportional und dem Entfernungsquadrat beider Massepunkte umgekehrt proportional ist (oder: proportional r^-2 ).

9b) Das Gesetz gilt streng genommen nur für Massepunkte. Als solche können kugelförmige Körper mit homogener Dichte angesehen werden. Dabei spielt es keine Rolle, ob sich eine Masse (z.B. der Beobachter) außerhalb des Körpers oder auf dessen Oberfläche befindet.

9c) Befindet sich der Beobachter aber innerhalb des Körpers, wirkt auf ihn die Kraft eines kleineren Körpers, das heißt: wenn der Körper einen Durchmesser von 1000 km hat und der Beobachter befindet sich 250 km unter der Oberfläche, so entspricht die wirkende Gravitationskraft derjenigen eines 750 km großen Körpers (oder eines gleich schweren Massepunktes im Zentrum eines kugelförmigen Körpers. Bei nicht kugelförmigen Körpern und nicht homogener Dichte können die Objekte nur dann als Massepunkte angesehen werden, wenn die Abstände sehr groß im Verhältnis zu ihrer Größe sind. Wenn die Abstände relativ klein sind, ist das Gravitationsfeld nicht mehr sphärisch und nicht mehr symmetrisch.

10) James Bradley entdeckte 1728 die Aberration, die leichte Verschiebung der Sternpositionen für den Beobachter auf der, dem Sternenlicht entgegenfliegenden Erde. Die Verschiebung erleiden die Sterne aufgrund der Erddrehung um die Sonne.

11) Joseph-Louis Lagrange entdeckte 1772, daß es bei zwei massiven Körpern jeder Art (z.B. zwischen Sonne und Erde) fünf Punkte gibt, an denen ein gravitatives Gleichgewicht herrscht. Es gibt zwei stabile und drei instabile Lagrange-Punkte.

12) Es gibt zwei Arten von elektrischer Ladung. Es ist nicht bekannt, warum es nicht nur eine gibt, wie bei der Masse oder Gravitation. Vielleicht ist aber deren zweite Ladungsart auch nur unentdeckt.

13) In einem geschlossenen System bleibt die Ladung immer erhalten.

14a) Elektrische Ladung ist stets ein Vielfaches der Elementarladung e=1,602*10¹⁹C, d.h. sie ist gequantelt.

Dieser Wert wurde von Robert Andrews Millikan im sog. Öltröpfchenversuch ermittelt. Die bekannten Elementarteilchen tragen alle ein ganzzahliges Vielfaches dieser Ladung. Außer bei den Quarks: Sie haben als Ladung 1/3 oder 2/3 der Elementarladung.

14b) Dem Absolutbetrag nach sind die Ladungen von Proton und Elektron exakt gleich. Schon kleinere Abweichungen würden sonst bei Atomen zu enormen Kräften führen. Warum die Ladungen exakt gequantelt sind, ist nicht bekannt.

Paul Adrian Maurice Dirac versuchte eine Erklärung durch Monopole.

14c) Die elektrische Kraft zwischen zwei geladenen Elementarteilchen ist rund 10⁴⁰ mal höher als die Gravitation zwischen ihnen. Dieser Faktor ist noch ungeklärt.

Edington und Dirac und andere versuchten eine Erklärung mit Hilfe der Wurzel aus der Gesamtzahl der Teilchen im Weltall.

15) Charles Augustin de Coulomb definierte 1785 das elektrische Kraftgesetz: Zwischen zwei Ladungen wirkt eine Kraft, die dem Produkt der Ladungen proportional und dem Entfernungsquadrat der Ladungen umgekehrt proportional ist (oder: proportional r^-2 ). Eine der wichtigsten Eigenschaften des elektrischen Feldes ist sein Verschwinden im Innern einer gleichmäßig geladenen Hohlkugel. Nach der Quantenfeldtheorie ist das r^-2- Kraftgesetz notwendig verbunden mit einer verschwindenden Ruhmasse der Teilchen die dieses Feld übertragen (Photonen). Hätte das Photon eine Ruhmasse, müßte die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum von der Frequenz abhängig sein.

16) Das Coulombsche Kraftgesetz gilt bis zu Abständen von cirka 10^-14 Meter. Für kleinere Abstände folgt die Wechselwirkung zwischen den Elementarteilchen nicht mehr allein dem Coulomb-Gesetz.

17) John Michell vermutete 1783 aufgrund des Newtonschen Gesetzes der Schwerkraft die Existenz “dunkler Sterne”.

18) Thomas Young erdachte den Doppelspaltversuch und entdeckt 1801 das Prinzip der Interferenz zwischen Lichtwellen.

Kurz darauf entdeckte Etienne Louis Malus bei seinen Experimenten mit Kalkspatkristallen, daß ein Lichtstrahl nicht nur eine Ausbreitungsrichtung, sondern auch eine Polarisation hat, welche die Ebene angibt, in der das elektrische Feld schwingt.

19) Nachdem Wollaston 1802 erkannte, daß sich ein Spektrum mit schwarzen Linien zeigt, wenn Licht durch ein Prisma gespalten wird, nahm J. Fraunhofer eine genauere Durchmusterung vor. Er registrierte fast 600 Linien und seitdem werden Absorptionslinien als Fraunhofer-Linien bezeichnet.

20) Gustav Robert Kirchhoff erklärte: Jedes einzelne Element absorbiert eine bestimmte Wellenlänge (also eine bestimmte Farbe im Spektrum) und dadurch entstehen die schwarzen Linien. Also ist die Fraunhoferliste eine Liste von bestimmten Atomen, Isotopen und Molekülen.

21) Kirchhoff und Robert Wilhelm Bunsen sind die Entdecker der Spektralanalyse. Dabei werden chemische Elemente erhitzt und ihre Emissionslinien festgestellt. Mit diesem Verfahren läßt sich mittels der Absorptions- und Emissionslinien die chemische Zusammensetzung eines Stoffes ermitteln.

22) Anfang des 19.Jahrhunderts galt das Prinzip des wissenschaftlichen Determinismus. Marquis de Laplace: ”Wenn wir Ort und Geschwindigkeit aller Teilchen im Universum kennen, müßten wir anhand der physikalischen Gesetze den Zustand des Universums zu jedem gegebenen Zeitpunkt in der Vergangenheit oder Zukunft vorhersagen können.”

23) Augustin Fresnel untermauert 1821 mit Hilfe von Interferenzversuchen seine Wellentheorie des Lichtes.

24a) Michael Faraday stellt 1833 die beiden nach ihm benannten Grundgesetze der Elektrolyse auf:

1. Beim Stromdurchgang durch einen Elektrolyten ist die abgeschiedene Stoffmenge der Elektizitätsmenge proportional.

2. Gleiche Elektrizitätsmengen scheiden aus verschiedenen Elektrolyten Stoffmengen ab, die dem chemischen Äquivalentgewicht (Quotient aus Atomgewicht und Wertigkeit) proportional sind.

24b) Faraday findet 1836 die, jedem Isolator eigene Dielektrizitätskonstante. Mit dem Begriff des elektrischen Feldes gab er der Physik eine neue Denkmöglichkeit (Nahwirkungstheorie). Er entdeckte u.a. die Drehung der Polarisationsebene eines Lichtstrahls durch ein Magnetfeld (Faraday-Effekt).

24c) Er entdeckte die Wirkung des Faraday-Käfigs: Ein von Maschendraht umhüllter Raum ist gegen niederfrequente Wechselfelder abgeschirmt. Hochfrequente Wechselfelder dringen je nach Maschenweite mehr oder weniger tief in den Käfig ein, das läßt sich durch eine Abschirmung aus Metallblech verhindern.

25) Faraday´s Gedankenexperiment beschäftigte sich mit der Frage: ”Wie ist die Erde an die Sonne gebunden?” Vorstellung: Die Sonne ist allein. Von einem Augenblick zum nächsten ist die Erde in 150 Millionen Kilometer eingefügt. Beginnt jetzt die Sonne ihre Anziehungskraft zu erzeugen? Überzeugender ist doch, daß die isolierte Sonne schon die Gravitationswirkung ausübte. So wie sie Licht aussandte, auch wenn sie keine Objekte anstrahlte. Die Sonne scheint ja nicht nur, weil es Augen gibt, die sie sehen. Genauso suchen sich die Kraftlinien (Felder) der Gravitation ihren Weg durch den Raum, egal ob es eine Erde gibt oder nicht. Somit reagiert die Erde auf eine “lokale Kraft” und nicht auf eine entfernte Kraft. Die Erde reagiert auf die Kraft des Feldes dort, wo sie sich befindet.

26) James Clerk Maxwell und Ludwig Boltzmann entwickeln 1859 die kinetische Gastheorie.

27) Die Temperatur ist nur ein anderes Maß für die mittlere kinetische Energie der Moleküle. Die Translationsenergie W ist gleich 1/2*m*v² und gleich 3/2*k*T. Daraus folgt: es gibt einen nicht unterschreitbaren absoluten Nullpunkt der Temperatur, an dem W und T Null sind und alle Moleküle ruhen.

28) Kirchhoff konnte zeigen, daß der Quotient aus dem Emissionsvermögen und dem Absorptionsvermögen eines beliebigen Körpers nur von der Temperatur und der Frequenz der emittierten Strahlung abhängt. Er ist unabhängig von den Eigenschaften des Körpers. Dieser Quotient wird Kirchhoffsche Funktion genannt.

29a) Sir William Rowan Hamilton, einer der Begründer der Vektorrechnung, erkannte das Prinzip der kleinsten Wirkung. Dieses bestimmt in der klassischen Mechanik die Flugbahn eines Teilchens. Die Wirkung hängt eng mit der Energie des Teilchens zusammen, genauer: mit der Differenz zwischen dessen kinetischer und potentieller Energie. Integriert man diese entlang einer Bahn, so erhält man eine Zahl: das Wirkungsintegral (die Wirkung dieser Bahn).

Die nach ihm benannte Hamilton-Funktion hängt von den Orts- und Impuls-Koordinaten der Massen ab, von ihr lassen sich die Bewegungsgleichungen ableiten. Sie ist in vielen Fällen die Summe der kinetischen und potentiellen Energie.

29b) Nach dem Hamiltonschen Prinzip ist die tatsächliche Flugbahn diejenige mit der kleinsten Wirkung. Bildlich gesprochen: Das Teilchen fliegt so, daß seine Energie sich möglichst gleichmäßig zwischen kinetischer und potentieller Energie verteilt. Diese Verteilung betrifft nicht bestimmte Augenblicke, sondern den Durchschnitt der Bahn (daher das Intergral).

Formal folgt aus der Hamilton-Funktion der klassischen Mechanik auch die Bewegungsgleichung der Quantenmechanik.

30) Bernhard Riemann schuf die elliptische Geometrie unter Ausschaltung des Parallelenaxioms. In ihr sind gerade Linien (wie die Großkreise auf einer Kugelfläche) zwar unbegrenzt, laufen aber alle in sich zurück. Die Winkelsumme im Dreieck ist größer als 180 Grad (=2R). Der Flächeninhalt des Dreiecks ist dem Überschuß der Winkelsummen über 2R proportional. Es gibt keine parallelen Geraden. Zwei Geraden in einer Ebene schneiden sich immer.