2002_4   Geheimnisse des Mikrokosmos Teil 5

 (Nr. 121 bis 150)

Photoeffekt und Spezielle Relativitätstheorie

121) Maxwell hatte festgestellt, daß Licht aus kurzen elektromagnetischen Wellen besteht. Mit den Gleichungen für elektromagnetische Felder entwarf er die theoretischen Grundlagen für eine revolutionäre Idee: die Lichtgeschwindigkeit ist eine absolute Konstante und unabhängig von der Bewegung (sowohl der Ausgangsquelle als auch des Beobachters).

122) Wilhelm Hallwachs bestrahlte 1888 negativ geladene Metallplatten mit ultraviolettem Licht und stellte fest, daß diese negative Ladung allmählich verschwindet (wohingegen eine positive Ladung erhalten blieb). Das bedeutet: aus Metallplatten können durch Bestrahlung Elektronen herausgelöst werden (lichtelektrischer Effekt).

123) Nach der elektromagnetischen Lichttheorie steigt die durch elektromagnetische Wellen übertragene Energie proportional zum Quadrat der Amplitude (Intensität) an. Aufgrund dieser Theorie wäre zu erwarten, daß die Energie der Elektronen mit der Strahlungsleistung steigt. Doch die kinetische Energie der Elektronen steigt mit der Frequenz der Strahlung.

124) Nach der Maxwellschen Theorie ist das Auftreten der materialabhängigen Grenzwellenlänge ebenso unverständlich, wie das sofortige Einsetzen des lichtelektrischen Effektes nach Strahlungsbeginn, denn in der damaligen Zeit glaubte man noch, daß die Wellennatur des Lichtes entscheidend ist.

125) Albert Einstein postulierte 1905 auf der Newtonschen Partikelvorstellung seine Lichtquantenhypothese (auch lichtelektrischer Effekt oder Photoeffekt), mit der er beweisen konnte, daß die Plancksche Lichttheorie eine fundamentale Eigenschaft elektromagnetischer Wellen darstellt.

126) Elektromagnetische Wellen bestehen aus Photonen (Quanten des Lichtes). Die Energiebündelung resultiert daraus, daß sie aus Bündeln oder Paketen bestehen. Photonen sind nicht nur Teilchen. Sie haben auch eine Wellennatur. Diese Doppelnatur ist mathematisch zu beschreiben, aber kaum zu verstehen.

127) Licht der Frequenz v besteht aus Quanten mit der Energie E=hv . Wird ein Quant durch ein Elektron absorbiert, so dient die Energie hv dazu, die Austrittsarbeit W₀ zu verrichten und der verbleibende Energierest E_k wird vom Elektron als kinetische Energie E_k=1/2*m*v² mitgenommen. Diese Einsteinsche Energiebilanz wurde später durch Messungen bestätigt.

128) Die Lichtquantenhypothese:

a) Lichtstrahlen können aus Metalloberflächen Elektronen herausschlagen (äußerer Photoeffekt).

b) Die einzelnen Lichtquanten des Lichtstrahles verschwinden dabei und geben ihre Energie jeweils zum Herauslösen eines äußeren Hülleelektrons eines Atoms ab.

c) Die Energie des Lichtquantes muß dabei mindestens so groß sein, wie die zur Elektronenablösung benötigte Energie. Diese ist bei Alkalien und besonders bei Cäsium sehr klein.

d) Der Energieüberschuß geht in die kinetische Energie des Elektrons über.

e) Bei Nichtleitern können sich die im Innern aus einem Atom herausgeschlagenen Elektronen frei bewegen, wodurch sie den Isolator zu einem Halbleiter machen (innerer Photoeffekt).

f) Die Energie eines elektromagnetischen Strahlungsfeldes ist nicht kontinuierlich im Raum verteilt. Vielmehr besteht die Energie aus einer endlichen Anzahl kleinster Einheiten, deren Wert durch h und v bestimmt ist.

129) Nach Einstein hat ein Lichtquant eine Energie E=hv und einen Impuls  p=hk (dabei ist h = h/2*p und k ist der Wellenvektor, der eine elektromagnetische Welle mit der Wellenzahl |k| = 2*p*v/c charakterisiert). Die Energie-Impuls-Beziehung ist:  E²=p²*c² . Ein relativistisches Teilchen mit der Ruhemasse Null, und der Geschwindigkeit  v=c kommt nach dem Äquivalenzprinzip für Masse und Energie die träge Masse m=hv/c²   zu. Die Wechselwirkungen mit anderen Teilchen unterliegen dem relativistischen Energie-Impuls-Erhaltungssatz. Bei Wechselwirkung verliert das Teilchen Energie. Dieser Energieverlust macht sich laut Lichtquantenhypothese nicht in der Intensität bemerkbar. Der Energieverlust wirkt auf die Frequenz der Strahlung.

130) Einstein entwickelte die Erklärung des lichtelektrischen Effektes aus dem Wienschen Strahlungsgesetz, welches als Grenzfall hv>>kT im Planckschen Strahlungsgesetz enthalten ist und aus dem eine Energiefluktuation folgt, die gerade durch die klassische Teilchenfluktuation erklärt wird.

133) In der Lichtquantenhypothese ist eine Wellenfunktion nicht enthalten. Licht, das bisher durch die Maxwellschen Gleichungen nur Wellencharakter besaß, hatte nun auch Teilchencharakter. Einstein übertrug also die Plancksche Quantelung der Wärmestrahlung auf das Licht.

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135a) Hendrik Antoon Lorentz ist Mitbegründer der Elektronentheorie und entdeckte das Phänomen der relativen Raumzeit-Kontraktion. Mit seiner Erklärung, daß Materie und Elektrizität aus Atomen besteht, konnte er Eigenschaften lichtbrechender Stoffe erklären.

135b) Elektronentheorie: Vorstellungsmodell, daß alle elektrischen Eigenschaften eines Materials auf die Ladungsträger zurückgeführt werden und da Protonen fest im Kern eingebunden sind, bestimmen die Elektronen entscheidend die elektrischen Eigenschaften.

136) Die Loretz-Transformationen sind mathematische Umformungen, die zur Anwendung der Maxwellschen Gleichungen der elektromagnetischen Feldtheorie auf geradlinig gleichförmige Relativbewegungen notwendig sind.

137) Die Spezielle Relativitätstheorie (SRT) ist begründet auf dem Relativitätsprinzip und den Arbeiten von Michelson/Morley, Lorentz und FitzGerald.

136b) Das Relativitätsprinzip, daß der klassischen Physik der Mechanik zugrunde liegt, besagt, daß es durch mechanische Experimente nicht möglich ist zu entscheiden, ob sich ein Bezugssystem in absoluter Ruhe oder in geradlinig gleichförmiger Bewegung befindet.

George FitzGerald und Lorentz hielten den Lichtäther für eine reale Substanz und die Begriffe Kontraktion und Uhrenverlangsamung sollten den Michelson/Morley-Versuch von 1887 erklären.

137) Einstein publizierte 1905 die SRT für gleichförmig-geradlinig gegeneinander bewegte Bezugssysteme.

138a) SRT: Die Lichtgeschwindigkeit ist von der Bewegung eines Systems unabhängig, sie ist in allen Inertialsystemen dieselbe. Die Lichtgeschwindigkeit wurde zunächst bestimmt mit den Eigenschaften des Vakuums.

138b) Der Wellenwiderstand des Vakuums Z_W wird mit dem Quotienten E₀/H₀ berechnet, also durch Division der elektrischen durch die magnetische Feldstärke. Das heißt auch durch die Wurzel der Division von Induktionskonstante (m) durch Influenzkonstante (e). Rechnerisch ergibt sich ein Widerstand von 326,7 W. Die Lichtgeschwindigkeit berechnet sich 1 dividiert durch die Wurzel aus der Multiplikation von Induktionskonstante und Influenzkonstante. Der Wert kommt also aus dem Elektromagnetismus.

139) SRT: Das Relativitätsgesetz der Mechanik gilt für ALLE physikalischen Vorgänge.

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141a) Die SRT besagt: die Naturgesetze gelten überall im Universum für alle jenen Beobachter, deren Referenzrahmen sich mit konstanter Geschwindigkeit im Verhältnis zueinander bewegen.

141b) Kausalitätsprinzip= Einstein forderte zur Aufrechterhaltung der Kausalität, daß es keine Signale mit Überlichtgeschwindigkeit geben darf. Die Aussage ist: wenn ich von einem Punkt einen Lichtblitz aussende, gelingt es mir nicht, ihm vom gleichen Punkt aus, einen Körper nachzuschicken, der ihn einholen kann. Photonen bewegen sich per Definition mit Lichtgeschwindigkeit.

Es gibt Forscher, die eine Teilchenart vermuten, die sich schneller als das Licht fortbewegen, Sie werden Tachyonen genannt und es gibt sie als mögliche Lösungen der SRT-Gleichungen. Aber sie wurden bislang nicht gefunden. Falls es Tachyonen geben sollte, würden sie die sofortige Kommunikation mit jedem Punkt im Universum ermöglichen.

142) Es gibt keine absolute Ruhe, sondern nur relative Bewegungen. Jede Bewegung läßt sich nur in Bezug auf andere Objekte beurteilen. Kein Blickpunkt hat das Privileg des absoluten Ruhezustandes. Auch aus elektromagnetischen Phänomenen kann kein ausgezeichnetes Bezugssystem erschlossen werden. So sind in jedem Bezugssystem alle Gesetze der Physik von gleicher Gültigkeit, d.h. die physikalischen Gesetze sind vom Bezugssystem unabhängig (invariant).

143a) Folgerung der SRT: Die Lichtgeschwindigkeit ist die größtmögliche Geschwindigkeit mit der Energie (Masse) transportiert werden kann.

143b)  Additionstheorem der Geschwindigkeiten= Die Lichtgeschwindigkeit c kann nicht überschritten werden, selbst wenn zwei Teilchen jeweils mit c in Gegenrichtung auseinanderstreben (Bezugssystem). Die einfache Addition von Geschwindigkeiten auf das Licht (oder mit ihm vergleichbare schnelle Vorgänge) darf NICHT angewendet werden, denn dann wäre die Lichtgeschwindigkeit c in einem relativ zum Beobachter mit der Geschwindigkeit v bewegten Inertialsystem c´= c + v , also nicht unverändert.

144a) Folgerung der SRT: Einem ruhenden Beobachter erscheint eine Zeitspanne in einem bewegten System größer (Zeitdilatation/Uhrenparadoxon).

144b) Zwillingsparadoxon= Das Schlüsselwort ist das Trägheits-Koordinatensystem, also das Bezugssystem eines Beobachters, der sich mit gleichbleibender Geschwindigkeit durch Zeit und Raum bewegt. Der auf der Erde zurückgebliebene Zwilling hat ein festes Trägheits-Bezugssystem, während der reisende Zwilling in seinem Raumschiff von einem zum anderen gelangte. Demnach ist er jünger.

145) Folgerung der SRT: Die Länge eines Gegenstandes erscheint einem ruhenden Beobachter in Bewegungsrichtung verkürzt (Längenkontraktion). Die Länge nimmt mit der Geschwindigkeit gegenüber der Ruhelänge L₀ ab:

             L  = L₀ * (1-v²/c²) ^1/2

Bei Lichtgeschwindigkeit geht die Länge gegen Null.

146) Folgerung der SRT: Zeit und Raum sind relative Begriffe (Gleichzeitigkeit) Mit der Relativierung der Zeit fiel eines der letzten Absolutheitsdogmen der Wissenschaftler. Das Intervall zwischen zwei Ereignissen, die einen sich im Vakuum ausbreitenden Lichtstrahlbetreffen, ist gleich Null. Daher hat die Lichtgeschwindigkeit für alle Beobachter den gleichen Wert und ist damit eine Universalkonstante.

147) Folgerung der SRT: Ein weiterer relativer Begriff ist die Masse m eines Körpers, der von seiner Geschwindigkeit v abhängt. Die Masse nimmt mit der Geschwindigkeit gegenüber der Ruhemasse m₀ zu.

             m  = m₀ / (1-v²/c²) ^1/2

Bei Lichtgeschwindigkeit geht die Masse gegen unendlich.

148) Träge Masse und Energie sind äquivalent. E=m*c² . Bei lösbaren quadratischen Gleichungen gibt es zwei Lösungen, aber es wird natürlich stets die Lösung +E angewendet.

149) Ein Universum, in dem sich Körper überall geradlinig und gleichförmig bewegen, wäre ein Universum ohne Krümmung. Die Raumzeit der SRT ist flach, eine Relativität ohne Gravitation.

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