2003_3 Hubble-Beziehung und Weltalter

Die Hubble-Beziehung, der Proportionalitätsfaktor zwischen der Geschwindigkeit und der Entfernung weit entfernter Galaxien und seine Bedeutung für die Berechnung des Alters unseres Universums.

Edwin Powell Hubble stellte fest, daß sich bei den von ihm untersuchten Sternsystemen eine lineare Beziehung ergab. Eine weitestgehend lineare Geschwindigkeits-Entfernungs-Relation heißt: die Zeit ist immer gleich. Also hat eine Galaxie, die doppelt so weit entfernt ist, diese doppelte Entfernung in der gleichen Zeit überbrückt. Das kann sie nur, wenn ihre Geschwindigkeit doppelt so groß ist.

So wird das Alter des Universums definiert: es ist die Zeit, die eine Galaxie gebraucht hat, um mit ihrer heute gemessenen Geschwindigkeit (das bedeutet: die Grundlage ist eine konstante Expansion) die Entfernung zu uns zu erreichen (um also an den heute beobachteten Ort zu gelangen).

Anders ausgedrückt: Die Entfernung wird bestimmt und die galaktische Fluchtgeschwindigkeit aus der Rotverschiebung gemessen, dann wird durch Division mit der Zeit berechnet, wie lange es dauert, bis die Galaxie vom Urknall bis heute gebraucht hat, um an die jetzt beobachtete Position zu gelangen.

Es hat sich eingebürgert, die Radialgeschwindigkeit der Sternsysteme als Fluchtgeschwindigkeit zu bezeichnen. Die größte, bislang gemessene relative Radialgeschwindigkeit lag bei 280 000 km/s (rd. 94% der Lichtgeschwindigkeit) Für kleine Entfernungen v=z*c kann  v=H0*r  zugrunde gelegt werden, aber für größere Rotverschiebungen ist das nicht möglich. Hier impliziert der Begriff Fluchtgeschwindigkeit eine trügerische Bedeutung.

Viel weiter als die sehr stark rotverschobenen Galaxien können wir nicht sehen, da die Expansionsgeschwindigkeit des Raumes dann in den Bereich der Lichtgeschwindigkeit kommt und dieser Bereich ist für uns nicht sichtbar. Wir können heute nur einen Teilbereich des materiedominierten Kosmos sehen. Die UV-Strahlung der ersten Sterne des Universums soll bald gemessen werden. Und wir messen die Hintergrundstrahlung aus der Zeit von cirka 300 000 Jahre nach dem Urknall. In die Zeit der gekoppelten Strahlung&Materie können wir nie sehen.

Diese Zeit nennt man die Hubble-Zeit t₀ (das Weltalter) und sie ist der Kehrwert von H₀ (dem Hubble-Flow). Mit den unterschiedlichsten Techniken erhalten Astronomen für H₀ Werte zwischen 50 und 100 (km/s*Mpc), was zu t₀ zwischen 10 und 20 Milliarden Jahren führt. Je weiter H₀ gegen 100 geht, desto schneller vollzieht sich die Expansion, umso schneller konnten Galaxien ihre heutige Position erreichen, umso jünger ist das Universum (10 Mrd. J.).Je weiter H₀ gegen 50 geht, desto langsamer vollzieht sich die Expansion, umso länger dauerte es bis die Galaxien ihre heutige Position erreichten, umso älter ist das Universum (20 Mrd. J.).

Alle Berechnungen sind abhängig von der Entfernung, bzw. der Genauigkeit der Entfernungsbestimmung. Sie wird durch die gemessene Linienverschiebung bestimmt und durch Extrapolation der Entfernungen z.B. von bekannten "Standardkerzen". Die exakte Bestimmung weit entfernter Galaxien wäre wichtig, ist aber nicht möglich, da die Genauigkeit mit der Entfernung abnimmt. Die Größe der zeitlichen Veränderung von H₀ ist noch nicht zu bestimmen - sicher ist nur deren Zunahme mit der Entfernung.

Während der Expansion des Raumes bildeten sich Galaxien und Galaxienhaufen. Ein vollkommen gleichförmiges Universum expandiert absolut gleichmäßig. Der geringste Ansatz zur Klumpenbildung führt zu Abweichungen. In Gebieten mit hoher Dichte ist die Raumkrümmung größer, d.h. die Gravitation ist stärker. Diese Regionen expandieren langsamer.

Die Größenordnung in welcher sich der Übergang von der Gravitation zum Hubble-Flow befindet, liegt bei rund 10 Mpc, das heißt: bei Größenordnungen über cirka 32 Mio. Lj. überwiegt die Expansion des Raumes.

Um die Hubble-Beziehung zu bestimmen, sollte die Messung an sehr weit entfernten Sternsystemen durchgeführt werden, damit der Hubble-Flow groß gegenüber der Pekuliargeschwindigkeit (Eigenbewegung) der Galaxie ist.

Die gravitativen Einflüsse weit entfernter Galaxienhaufen bewirken auch Schwankungen in der Expansion, sind aber kaum zu ermitteln, wodurch die Expansion noch ungenauer bestimmt werden kann. Der Raum expandiert in Wahrheit also keineswegs gleichmäßig, vielmehr gibt es große lokale Schwankungen. Ein Beispiel: Im Raumgebiet des Schwerkraftzentrums Großer Attaktor belaufen sich die Änderungen vom Hubble-Fluß auf etwa 600 km/s.

Die Hubble-Beziehung beschreibt die, aufgrund der allgemeinen Expansion des Raumes bestehende Beziehung zwischen der Entfernung zu extragalaktischen Sternsystemen und der gemessenen Linienverschiebung (aber nur bei konstanter Expansion). Sie gilt für unsere kosmische Umgebung als gesichert.

In der Frühzeit (inflationäre Phase) expandierte der Raum enorm schnell und seitdem verlangsamte sich die Expansion immer mehr. Lange war das bevorzugte Modell ein immer weiter und immer langsamer expandierendes Universum, daß niemals zum Stillstand kommt.

1998 wurde entdeckt, daß weit entfernte Supernovae schwächer leuchten als berechnet, d.h. sie sind weiter entfernt, als sie es nach dem kosmischen Standardmodell sein sollten. Für diese Beschleunigung soll die Dunkle Energie verantwortlich sein. Sie gewann vor cirka 5 Milliarden Jahren gegenüber der Gravitation die Oberhand, weil das Universum zu jener Zeit eine kritische Größe erreicht hatte. Die Dunkle Energie ist nun stärker als die Gravitation, d.h. das Universum wird sich immer weiter und immer schneller ausdehnen.Allerdings ist dieses Modell wiederum abhängig von der Gesamtmasse des Universums und dabei spielt auch die Dunkle Materie eine Rolle.

Berechnungen nach Sternmodellen und Untersuchungen nach Sternentwicklungstheorien ergeben für Kugelsternhaufen unserer Milchstraße Werte von ungefähr 13 Milliarden Jahren. Das würde einem Hubble-Parameter von 75 (km/s*Mpc) entsprechen.

Die Hubble-Beziehung soll zwischen 50 und 100 liegen. Das bedeutet, eine Galaxie in 1 Mpc Entfernung hat eine Radialgeschwindigkeit zwischen 50 km/s und 100 km/s.

Je größer H₀ ist, desto schneller die Expansion und umso schneller erreichen die Galaxien ihre Position. Ein beschleunigt expandierendes Universum erklärt auch die neueren Untersuchungen (z.B.Sattelit Hipparcos) die auf ein 10 Mrd. Jahre altes Universum hindeuteten, was gleichbedeutend mit einem höheren Wert von H₀ ist.

Die Deep-Field-Aufnahmen des HST zeigen Galaxien in einer Entfernung von 10 bis 13 Mrd. Lichtjahren. Die Kosmogonie geht davon aus, daß die ersten Galaxien durch Verschmelzung von Protogalaxien cirka 3 Mrd. Jahre nach dem Urknall entstanden.

Die Hubble-Beziehung r=v/H₀ läßt sich bei kleinen Rotverschiebungen z=v/c und z<1 gut zur Entfernungsbestimmung nutzen, doch sobald die Rotverschiebung z>1  ist (berechenbar nur mit relativistischer Formel), hängt die Entfernung unter anderem von dem zugrunde gelegten Weltmodell und damit vom genauen Wert von H₀ ab.

Das Weltalter ist abhängig von der Form des Universums. Neuere Theorien sollen die Topologie des Universums vorhersagen oder wenigstens verschiedene Wahrscheinlichkeiten für die Möglichkeiten angeben.

Wenn das Universum endlich wäre, wird sich auch die Frage beantworten, warum es im Großen homogen ist. Zur Erklärung dieser Gleichförmigkeit gibt es beim Urknallmodell die inflationäre Phase. Das Problem ist aber, daß in der Standardform dabei herauskommt, daß die Geometrie des Universums euklidisch sein muß.

Die Entwicklung des Universums ist ein so komplexes astrophysikalisches Problem, daß es noch nicht durch Berechnungen, sondern nur mit multiparallelen Supercomputern bewältigt werden kann. (Siehe auch: Entwicklung des jungen Universums)

Dieser Beitrag schließt fast wie eine X-Akte. Es bleibt vieles unklar und neben dem breiten Zeitfenster des Weltalters (immerhin einige Milliarden Jahre) können wir auch noch nichts konkretes über die Dunkle Energie sagen. Hier ist noch ein breites Feld für die Forscher und mit Spannung dürfen wir uns auf kommende Erkenntnisse freuen.